31-ročný hokejista už za spomínaný tím nastupoval počas ročníka 2011/12, kedy bolo Bolzano ešte súčasťou najvyššej talianskej ligy. Okamžite sa tešil zo zisku majstrovského titulu. V spomínanom ročníku nazbieral 66 kanadských bodov (22+44) a bola to jeho najlepšia sezóna v Európe.

Odvtedy hrával za SiaPu, SaPKo aj Blues vo Fínsku, Medveščak Záhreb v KHL, HC Davos aj SCL Tigers v NLA a dva a pol roka v nemeckom Schwenninger Wild Wings hrajúcom DEL-ku. Nikde však nebodoval toľko ako v Bolzane.

Jedinú lepšiu sezónu mal ešte v juniorskej QMJHL za Lewiston MAINEiacs, kedy nazbieral 91 bodov. Giliati v roku 2014 reprezentoval Kanadu na Spengler Cupe. V troch stretnutiach strelil jeden gól.