Turrisa draftoval pred 15 rokmi z celkového 3. miesta klub Phoenix Coyotes, v NHL hral aj za Ottawu Senators, Nashville Predators a naposledy Edmonton Oilers. Počas 14 sezón v zámorskej profilige odohral 776 stretnutí v základnej časti, v ktorých nazbieral 424 bodov za 168 gólov a 257 asistencií.

V 69 dueloch play off pridal 32 bodov (14+18). Kanadu reprezentoval aj na medzinárodnej úrovni. Trikrát štartoval na MS, zo svetového šampionátu 2019 v Bratislave a Košiciach si odniesol striebornú medailu, keď v 10 zápasoch získal 10 bodov (4+6). V roku 2008 vybojoval s národným tímom zlato na juniorských MS.