Žerdev bol v roku 2003 štvorkou draftu NHL, keď si ho vybral Columbus Blue Jackets. V NHL si obliekal aj dresy New York Rangers a Philadelphie Flyers a celkovo v nej odohral 436 zápasov, v ktorých získal 264 kanadských bodov za 116 gólov a 148 asistencií. Po odchode zo zámoria sa jeho kariéra odvíjala v KHL, v ktorej odohral 408 zápasov so ziskom 232 bodov. Štartoval na dvoch MS (2009, 2012) a v oboch prípadoch získal titul majstra sveta. Z KHL odišiel po ročníku 2017/2018.

Sezóny 2018/2019 a 2020/2021 vynechal úplne, medzitým odohral 9 zápasov v ruskej Vyššej lige. "Je hladný po kvalitnom hokeji a motivovaný hrať na vysokej úrovni. Bol jeden z najväčších ruských talentov svojej doby. Dáme mu šancu a bude iba na ňom, aby v prípravnom období presvedčil klub o tom, že zvládne rolu, ktorú od neho očakávame. Berieme ho ako hráča, ktorý by mal byť rozdielový," povedal viceprezident klubu Dušan Pašek v tlačovej správe.