29-ročný hokejista predošlé štyri sezóny odohral za Färjestad BK v najvyššej švédskej súťaži SHL. V minulom ročníku sa stal dokonca najproduktívnejším hráčom, keďže nazbieral 54 bodov za dvanásť gólov a 42 asistencií. Debutoval aj v národnom tíme "Tre Kronor". V septembri 2019 si zahral aj na Slovensku, keďže Färjestad bol súperom HC ´05 Banská Bystrica v základnej skupine Ligy majstrov.

Ročník 2020/21 začal Nilsson v KHL, lenže na bodovo vydarenú sezónu pri svojom prvom legionároskom pôsobení nenadviazal. Ako hráči HK Soči v osemnástich dueloch strelil iba dva góly a pridal slabé štyri asistencie, čo bolo veľké sklamanie. Preto teda zmenil prostredie. Mohol sa síce vrátiť do Färjestadu, ale vybral si SCL Tigers.