26-ročný hokejista bol v roku 2014 draftovaný v 1. kole z celkového 3. miesta Montrealom Canadiens. Zaň odohral šesť sezón a v roku 2018 bol vymenený za Maxa Domiho do Arizony Coyotes. O rok neskôr ho zas Phila Kessela získal Pittbsburgh Penguins, avšak v drese "Tučniakov" výrazne sklamal, za 45 stretnutí strelil iba 5 gólov a pridal 12 asistencií.

Pred uzávierkou prestupov v sezóne 2019/20 ho získala Minnesota Wild, opačným smerom putoval Jason Zucker. Doposiaľ v NHL odohral Galchenyuk celkovo 581 zápasov (139+194). "Alex dokáže hrať na ľavom krídle aj v strede útoku. Má ofenzívne nadanie, je platný pri presilovkách a je osvedčený strelec v tejto lige," uviedol pre oficiálnu stránku klubu generálny manažér Pierre Dorion.

Ottawa Senators už skôr získala známe mená ako Matt Murray, Jevgenij Dadonov, Erik Gudbranson, Josh Brown či Austin Watson a v drafte si v prvom kole vybrala Tima Stutzleho, Jakea Sandersona a Ridlyho Greiga.