Odchovanec žilinského hokeja sa počas sezóny 2011/2012 presunul do švédskeho tímu Lulea HF, v ktorom hral v juniorskej súťaži, no postupne dostával šancu aj v prvom tíme. Pred sezónou 2016/2017 odišiel do NHL, vo svojej premiérovej sezóne za Boston Bruins odohral 11 zápasov. Celkovo napokon odohral v profilige 49 stretnutí a zaznamenal 8 gólov. Počas prestávky spôsobenej pandémiou koronavírusu v tejto sezóne sa o Cehlárika zaujímali aj švajčiarske kluby, napokon sa však vracia do Švédska.

"Som veľmi vďačný, že budem súčasťou Leksandu a veľmi sa teším na začiatok sezóny. Som naozaj hladný po hokeji a opäť som pripravený víťaziť. Urobím všetko, čo bude v mojich silách, pre všetkých priaznivcov a pre celý tím," citoval Cehlárika oficiálny klubový web.