Rodák z Trenčína opustil svoj klub ako junior po ročníku 2011/12. V nasledujúcom období hrával za viacero českých juniorských celkov. Najväčší úspech zaznamenal v sezóne 2015/16. Ako kapitán Třinca doviedol mužstvo k majstrovskému titulu. Hneď ďalšiu sezónu sa upísal Frýdku-Místku, z ktorého prichádza do kádra bývalého účastníka EBEL ligy.

"Dávid prešiel celou třineckou akadémiou. V posledných rokoch sa z neho pokúšali urobiť defenzívnejšieho obrancu. My budeme chcieť využiť jeho útočné schopnosti, ktoré má a počítame s ním ako ofenzívnym hráčom. Sme presvedčení, že do kabíny zapadne aj povahovo," komentoval angažovanie slovenského obrancu športový manažér a tréner Znojma Miroslav Fryčer.

Dávid Stránský sa prvýkrát v drese potenciálneho zamestnávateľa predstaví 11. augusta v prípravnom stretnutí proti Havířovu.