19-ročný Bratislavčan posledné dva ročníky hrával za Saint John Sea Dogs. Okamžite sa zaradil medzi ofenzívnych lídrov kabíny. V tomto klube absolvoval 96 zápasov s bilanciou (40+48). V budúcej sezóne si bude obliekať dres tímu Val - d´Or Foreurs.

V roku 2019 si ho v 3. kole z 89. miesta vybral klub NHL Tampa Bay Lightning. Maxim Čajkovič reprezentoval Slovensko na MS U20 2020 v Třinci a je hodnotený ako najšikovnejší hráč súčasnej slovenskej "dvadsiatky".