36-ročný Bílek sa vrátil do Kladna v priebehu tohtoročnej nedokončenej sezóny z Nemecka. Kladno malo smolu, že pred vyhlásením predčasného konca ročníka stihlo vypadnúť z najvyššej súťaže a po roku si tak opäť zahrá v Chance lige.

Jeho miesto zaujali České Budějovice. Rodák z Tábora v sezóne 2019/20 pôsobil aj v Slavii Praha v rámci striedavých štartov. V minulosti si vo dvoch sezónach obliekal dres vtedajšieho MHC Martin. Bílek je piatym podpísaným hokejistom Kladna pred novou sezónou 2020/21.