Skúsený už 36-ročný obranca za Boston Bruins, Washington Capitals a Buffalo Sabres odohral 507 stretnutí v NHL (11+66). Stanley Cup ale nikdy nevyhral. Od roku 2012 pôsobil v Európe, kde bol súčasťou Spartaka Moskva, CSKA Moskva, TPS Turku, Admiralu Vladivostok a hlavne Medveščaku Záhreb.

Pri pôsobení v chorvátskom mužstve dostal možnosť reprezentovať túto krajinu, s ktorou sa predstavil na posledných MS B-divízie, kde sa stal najlepším aj najproduktívnejším obrancom. Uplynulý ročník 2018/19 strávil v japonskom tíme Oji Eagles hrajúcom Ázijskú ligu. Morrisson reprezentoval Kanadu na Spengler Cupe, ktorý raz vyhral. Najstarší turnaj sveta si zahral aj s Medveščakom.