Stempniaka draftoval v roku 2003 klub St. Louis Blues. Okrem "bluesmanov" postupne obliekal aj dresy Toronta, Phoenixu, Calgary, Pittsburghu, New York Rangers, Winnipegu, New Jersey, Caroliny a Bostonu.

Práve v drese "medveďov" odohral v ročníku 2018/2019 svoje záverečné dva zápasy v NHL. Prevažnú časť ročníka strávil vo farmárskom klube Providence Bruins v AHL. V NHL odohral celkovo 939 zápasov, v ktorých dosiahol bilanciu 206 gólov a 269 asistencií.

V rokoch 2007-2009 trikrát reprezentoval USA na majstrovstvách sveta.

Kanadský útočník Evander Kane bude chýbať hokejistom San Jose Sharks v úvode novej sezóny NHL. Ligová disciplinárka ho potrestala trojzápasovým dištancom za fyzické napadnutie a urážky rozhodcov.

Dvadsaťosemročný krídelník pyká za svoje správanie v nedeľnom prípravnom stretnutí v Las Vegas, kde Sharks prehrali 1:5. Kane v tretej tretine odstrčil rozhodcu, ktorý sa ho snažil oddeliť od domácich hráčov, po vylúčení a predčasnom odchode do šatne ešte arbitrov počastoval slovnými urážkami. Okrem trojzápasovej stopky mu strhnú z platu takmer 113.000 eur, ktoré poputujú do hráčskeho rezervného fondu. Informovala o tom oficiálna webstránka súťaže.