Jaškin strávil za morom sedem rokov, no zrejme sa k slovu dostane návrat do Európy. Washington mu zmluvu neponúkol a doteraz tak neurobil žiadny klub NHL.

Najnovšie sa hovorí o tom, že jeho agent začal rokovania s Avangardom Omsk, ktorý prejavil veľký záujem o služby Jaškina. Zaujímavosťou je fakt, že síce reprezentuje Česko, no narodil sa v Omsku. Práva na hráča má však v rukách Novosibirsk, ktorý si ho vybral ešte v roku 2010 ako draftovú jednotku KHL.

Dmitrij Jaškin hral v roku 2016 Svetový pohár a zúčastnil sa aj na svetových šampionátoch 2018 a 2019.