43-ročný Kežmarčan začínal s hokejom práve v podtatranskom klube, za ktorý odohral v najvyššej slovenskej súťaži osem sezón. Posledné dve strávil v Liptovskom Mikuláši. Do NHL síce nikdy draftovaný nebol, avšak za Phoenix Coyotes a Columbus Blue Jackets nastupoval päť sezón pravidelne v najlepšej lige sveta. Absolvoval až 461 zápasov (14+59).

V Európe hrával štyri roky za švajčiarsky ZSC Lions, s ktorým raz vyhral tamojšiu najvyššiu súťaž NLA a aj Ligu majstrov. Krátko si vyskúšal pôsobenie v Avangarde Omsk. Na reprezentačnej úrovni Suchý vyhral striebro aj bronz z MS. Štartoval na celkovo troch svetových šampionátoch, raz aj na ZOH, Svetovom pohári a ešte skôr i na MSJ a MS U18.