31-ročný krídelník posilnil SCL Tigers, kde podpísal zmluvu do konca sezóny. V tomto tíme nahradil zraneného Švéda Mikaela Johanssona. V NLA už rodák z Montrealu s talianskym pasom hral v sezóne 2016/17, kedy trikrát nastúpil za HC Davos.

V tejto sezóne bol Giliati súčasťou nemeckého celku Schwenninger Wild Wings, za ktorý strelil päť gólov a pridal jedenásť asistencií. Za tento klub hrával od sezóny 2016/17.

V minulosti v Európe nastupoval aj za Bolzano, Medvešček Záhreb, SaiPu, SaiKo či Blues. V Severnej Amerike obliekal dresy Toronta Marlies či Norfolku Admirals v AHL. Kanadu raz reprezentoval na Spengler Cupe.