Robert Burakovsky štartoval svoju seniorskú kariéru ešte počas sezóny 1985/86, takže hokej hrával neuveriteľných 33 rokov! Vo Švédsku nastupoval za Leksands IF, AIK a Malmö IF. V ročníku 1993/94 odohral 23 stretnutí za Ottawu Senators v NHL (2+3).

Následne sa vrátil do Európy. Počas pôsobenia v rakúskom Klagenfurrte sa mu narodil syn André, dnes teda hviezda Capitals. 52-ročný Burakovsky ďalej hrával za MIF Redhawks, Kassel Huskies, JYP, Ilves, SCH Santis, HC Fribourg-Gotterón, Leksands, DEG Metro Stars, Rødovre Mighty Bulls, Meran/Merano, AaB Ishockey, IK Pantern či EHC Biel.

V sezóne 2008/09 sa ako 42-ročný vrátil domov odvtedy a hrával s menšími prestávkami tretiu aj štvrtú najvyššiu súťaž. Od konca minulého ročníka si už nenašiel klub, a tak sa rozhodol skončiť. Zaujímavé však je, že počas celej svojej neuveriteľne dlhej kariéry získal iba jeden titul. V sezóne 1991/1992 s materským Malmö IF.