Chudobin obliekal v zámorskej profilige dresy Minnesoty Wild, Bostonu Bruins, Caroliny Hurricanes, Anaheimu Ducks, Dallasu Stars a Chicaga Blackhawks. Najvýznamnejšiu časť kariéry absolvoval v Dallase, kde si v rokoch 2018-2022 pripísal 102 štartov v základnej časti, v ktorých dosiahol 47 víťazstiev. V roku 2020 sa so Stars prebojoval až do finále Stanleyho pohára, kde jeho tím nestačil na Tampu Bay. V play off vtedy odchytal 25 stretnutí, v ktorých mal priemer 2,69 inkasovaného gólu na zápas a úspešnosť zásahov 91,7 percenta.

Prečítajte si aj

Spartak potvrdil zotrvanie stálice: Klub verí, že nastrieľa veľa gólov

Prečítajte si aj

Šanca pre mladé talenty: Levice dávajú priestor tandemu hráčov

Naposledy sa v NHL objavil 23. marca 2023 v drese Chicaga. Po pôsobení v zámorí sa vrátil do rodnej krajiny, v sezóne 2023/2024 zaznamenal päť štartov v KHL za Sibir Novosibirsk. Informáciu priniesol portál televízie TSN.