Andrejovi Meszárošovi vystavili stopku zdravotné problémy, kvôli ktorým odohral za Duklu Trenčín len 2 zápasy v sezóne 2021/22. Po ročníku 2003/04 odišiel do zámoria a začala sa jeho zámorská misia.

V dresoch Ottawy, Tampy Bay, Philadelphie a Buffala nastúpil na 650 zápasov s bilanciou 67 gólov a 188 asistencií. Zahral si aj KHL za HC Slovan Bratislava. Slovensko reprezentoval na štyroch MS a troch ZOH. V súčasnosti pracuje ako športový manažér prvoligového klubu HK 95 Považská Bystrica.