Kašlík štartoval na uplynulých dvoch MS hráčov do 20 rokov a v auguste 2021 nechýbal ani v tíme SR "18", ktorý obsadil na prestížnom Hlinka Gretzky Cupe 2. miesto. Hokejovo vyrastal v rodnom Púchove, od roku 2018 odohral dve sezóny v mládežníckych tímoch švédskeho klubu Malmö Redhawks. V uplynulých dvoch ročníkoch pôsobil v kanadskej juniorskej súťaži QMJHL v drese Chicoutimi Saguenéens. V ročníku 2021/2022 mal v 63 zápasoch bilanciu 26 gólov a 32 asistencií.