Mohol by nasledovať svojho krajana Adama Růžičku, ktorý tiež patrí do organizácie kanadského klubu. Debutoval v predošlom ročníku, kedy odohral tri stretnutia, získal bod za asistenciu. Pospíšil má za sebou operáciu ramena, tá však dopadla dobre a už mesiac trénuje v Calgary s ostatnými nádejnými mladíkmi.

V predošlom ročníku odohral za HC Košice v Tipos Extralige celkovo 22 zápasov, získal v nich sedemnásť bodov za deväť gólov a osem asistencií. Následne si obliekol dres farmárskeho Stocktonu Heat, nastúpil na štrnásť duelov. K piatim gólom pridal aj šesť asistencií.

Slovensko reprezentoval na MS do 18 rokov aj na MSJ. V zámorí hrával dva roky USHL a absolvoval aj celý ročník 2019/20 za spomínaný Stockton v AHL.