Reini podpísal s novozámockým klubom ročnú zmluvu. Jeho kariéra sa doteraz odvíjala vo fínskych ligách. Prevažnú časť ročníka 2020/2021 odohral v druhej najvyššej súťaži v drese Imatran Ketterä. V 39 zápasoch dosiahol bilanciu 7 gólov, 34 asistencií, 41 bodov, 4 trestné minúty a 12 plusových bodov. Nastúpil aj do 9 zápasov v elitnej Liigy a v 9 zápasoch v drese klubu SaiPa Lappeenranta získal 1 asistenciu, 2 trestné minúty a 2 mínusové body.

Reini je štvrtá zahraničná posila novozámockého klubu, ktorý avizoval, že naplní kvótu siedmich legionárov. Do kádra už v medzisezónnom období pribudol švédsky brankár Christian Engstrand, americkí útočníci Austin Farley a Bobby Jackson.