Doposiaľ celú kariéru hrával v KHL a predtým v najvyššej ruskej lige za popredné tímy ako Spartak Moskva, Khimik Mytišči, CSKA Moskva, AK Bars Kazaň či Avangard Omsk. V aktuálnom ročníku nastupuje za Neftekhimik Nižnekamsk. Barulin má v zbierke zlato, striebro aj bronz zo seniorských MS. Takisto zlato aj striebro z MSJ.