"Na poste stredných útočníkov máme prevažne mladých hráčov a k tomu stále zraneného Filipa Vrábeľa. Navyše sa môže stať, že po Novom roku odíde do Kanady Martin Pospíšil, preto sme sa rozhodli angažovať Bruna, ktorý už ma niečo odohrané. Ide o poctivého, spoľahlivého a pracovitého centra - praváka. Hneď ako sme sa dozvedeli o ukončení spolupráce so Slovanom, začali sme rokovať. Je to hráč, o ktorého sme mali záujem už pred sezónou. Verím, že nám splní presne to, čo od neho očakávame," povedal tréner a športový manažér HC Košice Jan Šťastný.

Mráz sa vrátil do Slovana v lete 2020. Po štyroch odohraných zápasoch, v ktorých nebodoval, sa s klubom dohodol na ukončení spolupráce. V najvyššej slovenskej súťaži už pôsobil aj v dresoch Skalice, Martina, Zvolena i slovenskej "dvadsiatky". Celkovo v nej odohral 291 zápasov, v ktorých dosiahol bilanciu 69 gólov a 83 asistencií.