Gudbranson, ktorý je rodák práve z Ottawy, bol v roku 2010 celkovou trojkou draftu, keď po ňom siahla Florida Panthers. V NHL si už obliekal aj dresy Vancoveru, Pittsburghu a Anaheimu, ktorý ho získal počas ročníka 2019/2020. Celkovo odohral 535 zápasov, v ktorých dosiahol 21 gólov, 53 asistencií, 593 trestných minút a 94 záporných bodov v hodnotení +/-.