Teraz podpísal s jednozápasový kontrakt s Kärpätom Oulu, v ktorého drese pôsobil v uplynulých siedmich sezónach, aby sa rozlúčil s kariérou pred fanúšikmi. Dlhoročný reprezentant Fínska sa štyrikrát zúčastnil na ZOH a získal na nich jednu striebornú a dve bronzové medaily.

Z 10 účastí na MS má jedno zlato, dve striebra a jeden bronz. Jeho hokejovú vizitku zdobia aj štyri majstrovské tituly z fínskej ligy či zlato z MS hráčov do 18 rokov. Kukkonen si počas bohatej kariéry zahral aj v NHL, v drese Chicaga Blackhawks odohral 173 zápasov.