Dvadsaťdvaročný Durný v apríli podpísal dvojročný nováčikovský kontrakt s Anaheimom. "Káčeri" ho draftovali v roku 2018 z celkového 147. miesta. V nedokončenej sezóne 2019/2020 pôsobil Durný v Norfolku Admirals, za ktorý v súťaži ECHL odchytal trinásť zápasov s úspešnosťou zákrokov 88,1 percenta. V roku 2018 reprezentoval Slovensko na juniorských MS.

"Roman je mladý, talentovaný brankár, ktorý ma chuť na sebe pracovať a zlepšovať sa. Osobne som rád, že sa môžeme podieľať na jeho napredovaní a rovnako, že ako slovenský gólman pomôže svojimi kvalitami Slovanu. Robustnou postavou spĺňa dnešný trend fyzicky dobre disponovaných gólmanov, navyše pre opačné garde je vždy náročnejšie pre súperových hráčov ho prekonať," povedal pre oficiálny web hcslovan.sk tréner brankárov Peter Škrabelj.