Rodák z Prešova prišiel prvý raz do Košíc v priebehu sezóny 2015/16. V tom istom čase sa predstavil na svetovom šampionáte MS U20. Následne bol opäť členom osemnásobného slovenského majstra.

Po sezóne zamieril do Detvy, odtiaľ putoval do Žiliny, s ktorou vypadol z Tipsport ligy. Juraj Milý v poslednej sezóne odohral za Košice 52 zápasov. Strelil 7 gólov a pridal 5 asistencií.