Matúš Paločko strávil takmer celú kariéru v materskom Poprade, ktorý je zároveň jediným klubom najvyššej slovenskej súťaže, kde pôsobil. Krátku anabázu absolvoval v Litoměřiciach, nastúpil aj za prvoligový Prešov a Spišskú Novú Ves. Na svojom konte má 461 štartov v extralige. V priebehu poslednej sezóny nastúpil na 33 zápasov a pripísal si v nich 19 bodov za 9 gólov a 10 asistencií.

Matej Paločko nastupoval prevažne za Poprad. Obliekal aj dres českých Benátok nad Jizerou. Na 5 duelov si odskočil do prvoligovej Spišskej Novej Vsi. Jednu sezónu strávil v Nice hrajúcom najvyššiu francúzsku súťaž. Jeho poslednou zastávkou bol Poprad, v 50 dueloch nazbieral 16 bodov (6+10).