Jeho materský klub HC Davos s ním predčasne ukončil kontrakt a na chvíľu sa stal voľným hráčom. Veľmi rýchlo však po mladíkovi siahol SC Rapperswil-Jona Lakers, ktorý je na poslednom mieste NLA. Rodák z Churu doterajšom priebehu sezóny nebodoval ani raz a to odohral 24 duelov. Za prvý tím Davosu debutoval ako 16-ročný, minulú sezónu odohral v OHL-ke za Oshawu Generals.

Eggenbergera si nik nevybral v drafte do NHL, pritom už ako 17-ročný patril medzi opory národného tímu Švajčiarska v kategórii do 20 rokov a ako 18-ročný si prvýkrát navliekol dres s kapitánskym céčkom. Zúčastnil sa dvoch MS U18 a troch MSJ, no prechod na seniorskú úroveň mu nevychádza.