35-ročný odchovanec Vsetína, s ktorým v roku 2001 ako 17-ročný získal majstrovský titul aj s kvartetom Slovákov (Lipiansky, Pardavý, Štrbák a Stantien), hral dosiaľ za tímy Blackburn a Bracknell Bees. Skúseností s tamojšou ligou mal už skôr, pretože v Británii hrával od roku 2013 do 2017.

Následne chvíľu strávil v strednej Ázii, keď obliekal dres Irtyšu Pavlodar a okúsil aj Erste Ligu vo farbách HK Budapešť. Kovář je veľmi dobre známy aj medzi slovenskými fanúšikmi. V sezóne 2008/09 bol ťahúňom Liptovského Mikuláša a o dva roky neskôr aj Zvolena. V slovenskej lige odohral dohromady 118 zápasov s bilanciou (28+39).