28-ročný hokejista odohral v KHL posledné dve sezóny, kedy nastupoval za Neftekhimik Nizhnekamsk. V prvom ročníku získal 33 a v druhom 23 kanadských bodov. Predtým pôsobil Nestrašil od roku 2008 do 2017 v zámorí.

Začínal v QMJHL a ako draftová voľba Detroitu Red Wings sa dostal až do NHL. V drese "červených krídel" a taktiež Caroliny Hurricanes naskočil do 128 stretnutí profiligy (17+31), ďalších 162 stretnutí odohral v AHL (27+33), ktorú raz vyhral a 91 duelov aj v ECHL (18+52).

Nestrašil reprezentoval Česko na seniorských MS v Dánsku a taktiež na dvoch MSJ a jedných MS U18. Nikdy sa však netešil zo zisku medaily.