Do NHL prichádzal so zlatom z MS U18 aj MSJ a taktiež vyhral domáci titul, v Kärpäte mal už pevné miesto, lenže sklamal na plnej čiare. Ani v jednej z troch sezón sa mu nepodarilo naplno zabývať sa do zostavy Oilers. V najlepšej lige sveta získal len 37 bodov (17+20) v 137 zápasoch.

Ďalších 53 stretnutí pridal vo farmárskej AHL. Edmonton sa ho chce zbaviť, záujemcovia nie sú. Nedávno síce "olejári" jednali s Pittsburghom Penguins, no GM "tučniakov" Jim Rutherford rezolútne odmietol pustiť Bryana Rusta ako protihodnotu.

1. júla navyše Puljujärvimu končí jeho trojročná nováčikovská zmluva na 925 tisíc dolárov ročne a stane sa obmedzeným voľným hráčom. Ak sa ho ale nepodarí vymeniť do iného tímu NHL, kde bude môcť podpísať nový kontrakt, tak sa vráti do Európy. Pravdepodobne do Kärpätu.