23-ročný zadák odohral sezónu 2018/19 za Pelicas v Liige, kde nastúpil na celkovo 65 zápasov, v ktorých sa postaral o 55 kanadských bodov (21+34). Odchovanec Ässätu Pori nastupoval v najvyššej fínskej súťaži aj za IFK Helsinki.

Na MS 2019, kde Fínsko získalo zlaté medaile, nastúpil Kaski na všetkých desať stretnutí a patril medzi najčastejšie využívaných hráčov. Dvakrát asistoval na gól. Pridal štyri trestné minúty a tri plusové body. Je prvým z tímu majstrov sveta, ktorého podpísal po zisku titulu nejaký tím NHL.

Ďalšie presuny na trase Európa - NHL sa ale dajú očakávať už čoskoro. V zámorí už Kaski pôsobil. Jeden zápas odohral ako šestnásťročný v súťaži Midget za Dallas Penguins. V rokoch 2015 a 2016 bol súčasťou Western Michigan University v NCAA.