Jeho staronovým pôsobiskom bude konkurenčný tím Avtomobilist Jekaterinburg, kde rodák z Bratislavy hrával v sezónach 2016/17 a 2017/18. 27-ročný zadák podpísal kontrakt do 30. apríla budúceho roku.

Čajkovský minulú sezónu začal v AHL, avšak z farmy Caroliny Hurricanes sa do prvého tímu v NHL nedostal. Vrátil sa preto do KHL a obliekal dres Dinama Moskva. V minulosti si vyskúšal aj juniorské súťaže v zámorí či slovenskú ligu. Reprezentoval na MS U18, MSJ, trikrát na seniorských MS a raz aj na ZOH.