Kanadský útočník odohral v NHL 14 sezón, všetky v jednom tíme. Dvakrát si zahral v Zápase hviezd a dvakrát získal miesto v All star tíme sezóny. Celkovo odohral v NHL 846 zápasov, v ktorých nazbieral 576 kanadských bodov.

V sezóne 1963/1964 získal Lady Byng Trophy pre hráča, ktorý spája džentlmenské správanie s vysokým herným štandardom. Dvakrát ju získal Wharramov spoluhráč Stan Mikita, s ktorým istý čas nastupoval v jednej útočnej formácii. V minulosti získali túto trofej aj Wayne Gretzky (5 krát), Pavel Dacjuk (4) či Pavol Demitra (1).