Otec dvojnásobného olympijského medailistu Niklasa Hagmana bol prvým hráčom narodeným vo Fínsku, ktorý nastúpil v NHL.

V dresoch Boston Bruins, Quebec Nordiques a Edmonton Oilers odohral celkovo 258 zápasov.

Matti Hagman patril k najlepším fínskym hokejistom sedemdesiatych rokov. Štyrikrát štartoval na svetovom šampionáte, trikrát na Kanadskom pohári a aj na zimnej olympiáde v roku 1976.

V tom istom roku sa dostal do All-star tímu Kanadského pohára. Od roku 1995 bol členom Siene slávy fínskeho hokeja.